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By Armin P. Barth

ISBN-10: 3528031964

ISBN-13: 9783528031961

Dieses Buch bietet eine Einf?hrung in das mathematische Spezialgebiet der Algorithmik. Der Leser, die Leserin erf?hrt, was once genau ein Algorithmus ist, und hat die M?glichkeit, aus zahlreichen historisch wichtigen oder aktuellen Beispielen von Algorithmen auszuw?hlen. Eine Untersuchung dar?ber, ob und wie Algorithmen noch beschleunigt werden k?nnen, m?ndet in eine kurze Einf?hrung in die moderne mathematische Disziplin der "Komplexit?tstheorie". Mit der Turing-Maschine wird ein einfaches und zugleich ungeheuer m?chtiges theoretisches Computermodell vorgestellt, das Anlass zu interessanten Fragen ?ber die M?glichkeiten und Grenzen der laptop gibt. Zum Schluss wird der Leser, die Leserin zu einem Ausflug eingeladen zu den Grenzen der Informatik, zu Problemen, die bewiesenerma?en algorithmisch unl?sbar sind. Orakelmaschinen und widerspenstige Formeln runden das Buch ab.

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Elementary Functions: Algorithms and Implementation

"An vital subject, that's at the boundary among numerical research and laptop science…. i discovered the publication good written and containing a lot attention-grabbing fabric, more often than not disseminated in really expert papers released in really expert journals tough to discover. additionally, there are only a few books on those issues and they're now not contemporary.

Tools and Algorithms for the Construction and Analysis of Systems: 15th International Conference, TACAS 2009, Held as Part of the Joint European Conferences on Theory and Practice of Software, ETAPS 2009, York, UK, March 22-29, 2009. Proceedings

This ebook constitutes the refereed complaints of the fifteenth overseas convention on instruments and Algorithms for the development and research of structures, TACAS 2009, held in York, united kingdom, in March 2009, as a part of ETAPS 2009, the ecu Joint meetings on conception and perform of software program. The 27 complete papers and eight instrument demonstrations integrated within the quantity have been completely reviewed and chosen from 131 submissions.

Applied Reconfigurable Computing: 12th International Symposium, ARC 2016 Mangaratiba, RJ, Brazil, March 22–24, 2016 Proceedings

This publication constitutes the refereed court cases of the twelfth foreign Symposium on utilized Reconfigurable Computing, ARC 2016, held in Rio de Janeiro, Brazil, in March 2016. The 20 complete papers offered during this quantity have been rigorously reviewed and chosen from forty seven submissions. they're geared up in topical headings named: video and snapshot processing; fault-tolerant platforms; instruments and architectures; sign processing; and multicore platforms.

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Fand einen Algorithmus, der zu jeder vorgelegten Menge von aufeinanderfolgenden natUnichen Zahlen ab 2 die darin enthaltenen Primzahlen "heraussiebt", und EUKLID bewies, dass jede natUrliche Zahl (ausser 1) in Primfaktoren zerlegt werden kann und zwar (bis auf die Reihenfolge der Faktoren) eindeutig. Und natUrlich k6nnte noch sehr viel mehr Ober Primzahlen gesagt werden, aber wir sollten allmahlich zu unserem eigentlichen Thema zurOckfinden. Mit was fur einem Algorithmus soli man Zahlen auf Primheit testen?

Naturlich lasst dies nur die Aussage .. n ist wahrscheinlich prim" zu, und es besteht immer die Mogiichkeit, dass man sich irrt. SOLOVAY/STRASSEN berechneten die Irrtumswahrscheinlichkeit und fanden uberraschend beruhigende Werte, auf die wir unten zu sprechen kommen. Zusammengefasst lasst sich die Idee also so darstellen: Man wahlt mit einem Zufallsgenerator wenige Basen aE Zn \{O} aus und berechnet deren (n-1)-te Potenzen. 1 ohne Zweifel gefolgert werden, dass n nicht prim ist. Falls aber aile berechneten Potenzen den Wert 1 liefern, so kann nur geschlossen werden, dass n wahrscheinlich prim ist (mit einer noch zu bestimmenden Wahrscheinlichkeit).

Zusammengefasst lasst sich die Idee also so darstellen: Man wahlt mit einem Zufallsgenerator wenige Basen aE Zn \{O} aus und berechnet deren (n-1)-te Potenzen. 1 ohne Zweifel gefolgert werden, dass n nicht prim ist. Falls aber aile berechneten Potenzen den Wert 1 liefern, so kann nur geschlossen werden, dass n wahrscheinlich prim ist (mit einer noch zu bestimmenden Wahrscheinlichkeit). ) Wahle k Zufallszahlen al' a2 , ••• , ak E Zn \{ O} (k = 50 reicht in der Regel). ) Wiederhole die folgenden Anweisungen fUr i = 1, 2, ...

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