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By Claudio Canuto, Anita Tabacco (auth.)

ISBN-10: 8847057221

ISBN-13: 9788847057227

Il presente testo intende essere di supporto advert un primo insegnamento di Matematica in quei corsi di studio (quali advert esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico parte significativa della formazione dell'allievo.

Il testo presenta tre diversi livelli di lettura. Un livello essenziale permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia e di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo. Un livello intermedio fornisce le giustificazioni dei principali risultati e arricchisce lesposizione mediante utili osservazioni e complementi. Un terzo livello di lettura prevede anche lo studio del materiale contenuto nelle appendici e permette all'allievo più motivato ed interessato di approfondire los angeles sua preparazione sulla materia. Completano il testo numerosi esempi e un considerevole numero di esercizi; di tutti viene fornita los angeles soluzione e in keeping with l. a. maggior parte si delinea il procedimento risolutivo.

La grafica accattivante, a due colori e con struttura modulare, facilita los angeles fruibilit`del materiale.

Questa nuova edizione si presenta arricchita di contenuti rispetto alla precedente e, attraverso un più diretto accesso al materiale, permette un uso flessibile e modulare del testo in modo da rispondere alle various possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un primo corso di Matematica.

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Talvolta si scrive f : x → f (x). L’insieme degli elementi y di tipo y = f (x) forma l’immagine di f ; esso `e dunque un sottoinsieme di Y che indicheremo con im f . Il grafico di f `e il sottoinsieme Γ (f ) del prodotto cartesiano X × Y costituito dalle coppie (x, f (x)) al variare di x nel dominio di f , ossia Γ (f ) = (x, f (x)) ∈ X × Y : x ∈ dom f . C. Canuto, A. 1. Rappresentazione schematica di una funzione attraverso diagrammi di Venn Nel seguito, considereremo nella maggior parte dei casi funzioni che operano tra insiemi di numeri.

Lo studente ricorda gli sviluppi notevoli (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 e (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 . I coefficienti che appaiono sono proprio i coefficienti binomiali relativi agli indici n = 2 e n = 3. In generale, per ogni n ≥ 0, si ha la formula (a + b)n = an + nan−1 b + . . + n = k=0 n n−k k a b , k n n−k k a b + . . 13) nota come formula del binomio di Newton. 1, pag. 448). 9 (seguito) Date le n palline di colore diverso e fissato k con 0 ≤ k ≤ n, chiediamoci ora quanti insiemi distinti di k palline possiamo formare.

Una tale funzione dicesi successione. Solitamente, denotata con a la successione, si preferisce indicare l’immagine dell’intero n con la notazione an piuttosto che con il simbolo a(n); in altre parole scriveremo a : n → an . Un modo comunemente usato per indicare una successione `e {an }n≥n0 (ignorando gli eventuali termini con n < n0 ) o ancora pi` u semplicemente {an }. 1 Consideriamo dapprima alcuni esempi di funzioni reali di variabile reale. 2, in alto a sinistra). 2, in alto a destra). 2, in basso a sinistra).

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